数学教案 过三点的圆

第3课时：教学目标：1、本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法.2、了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念.3、培养学生观察、分析、概括的能力；教学重点： 经过不在一条直线上三点确定圆的定理.教学难点：理解“不在一条直线上”确定圆的条件.教学过程：一、新课引入：某一个城市在一块空地上新建了三个居民小区，它们分别为a、b、c，且三个小区不在同一直线上.要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等.请问同学们这所中学建在哪一个位置？你怎么确定这个位置呢？教师提出问题，学生思考回答.接着教师进一步提出这样一个问题，初一我们学习了直线公理，直线公理内容是什么？教师重复学生的回答：“经过两点确定一条直线.”对于一个圆来说，是否也有由几点确定的问题呢？此时教师出示课题：“7.2经过三点的圆”，教师这种引导虽然简短，但在学生的心理上起到了一定的定势作用，使学生明确了本节课的教学目标，学生带着一种好奇心，兴致勃勃去探索研究怎么作圆，从而调动学生学习积极性.二、新课讲解：学生在教师的引导下，亲自动手试验发现经过三点的圆，这三点的位置要进行讨论.有两种情况；①在一条直线上三点；②不在一条直线上三点，通过学生小组的讨论认为不在同一条直线上三点能确定一个圆.怎样才能做出这个圆呢？这时教师出示幻灯片.例1作圆，使它经过不在同一直线上三点.由学生分析首先得出这个命题的题设和结论.已知：△abc.求作：⊙o，使它经过a、b、c三点.接着教师进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？由于一开课在设计学校的位置时，学生已经有了印象，学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作△abc的三边垂直平分线，三边垂直平分线的交点o就是圆心.圆心o确定了，那么要经过三点a、b、c的圆的半径可以选oa或ob都可以.作图过程教师示范，学生和老师一起完成.一边作图，一边指导学生规范化的作图方法及语言的表达要准确.定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.注意：经过在同一条直线上三点不能确定一个圆.这样做的目的，不是教师“填鸭式”的往里灌，而是学生自己经过探索确定圆的条件，这样得到的结论印象深刻，效果要比全部由老师讲更好.接着，由于学生完成了作圆的过程，引导学生观察这个圆与△abc的顶点的关系，得出：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.强调“接”指三角形的顶点在圆上，“内接”、“外接”指在一个图形的“里面”和“外面”.理解这些术语的意义，指出语言表达的规范化.为了更好的掌握新概念，出示小黑板的练习题.练习1：按图7-4填空：

（1）△abc是⊙o的________三角形；（2）⊙o△abc的________圆.这组题的目的就是理解“内接”，“外接”的含意，练习2：判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（    ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（    ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（    ）共2页，当前第1页12