数学教案 2.6有理数的乘方（1）

教学目标：1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。　        2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决              实际问题。                     3、培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。教学重点: 理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。教学难点: 正确进行有理数乘方的运算。教学过程：一、课前预习 　　动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？　　解答：2×2×2×2×2×2＝64根　　折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？　　（依照上面的例子）二、探索知识：　　我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”　　7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”

n个 　　一般地，a×a×a×a×…×a＝an,读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂　　特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。三、　例题讲解例1、计算（1）26　　（2）73　　（3）（－3）4　　（4）（－4）3　（5）－34　（6）－43　例2、计算：（1）（ ）5　                  （2）   （ ）3              （3） （- ）4               　正数的任何次幂都是正数；　负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例3、把下列各式写成幂的形式（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）（2）（－a)2aaaaa5·a·b2·b  　　　例4、探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？3个位数字呢？解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7,3个位数字是3四、随堂练习a组1、填空：（1）（－1）＝＿＿＿＿（2）（－1）＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__2、选择（1）下列说法正确的是（　　）a、负数的偶次幂是正数　　b、正数的奇次幂是负数c、任何小于1的数都大于它的平方　d、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1。共2页，当前第1页12