数学教案 2.2 整式的加减(2)

    教学内容    课本第66页至第68页.    教学目标    1.知识与技能    能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.    2.过程与方法    经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.    3.情感态度与价值观    培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.    重、难点与关键    1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.    2.难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.    3.关键：准确理解去括号法则.    教具准备    投影仪.    教学过程    一、新授    利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？    现在我们来看本章引言中的问题（3）：    在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为    100t+120（t-0.5）千米    ①    冻土地段与非冻土地段相差    100t-120（t-0.5）千米    ②    上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？    思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：    利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：    100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60    100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60    我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.    上面两式去括号部分变形分别为：    +120（t-0.5）=+120t-60   ③    -120（t-0.5）=-120+60    ④    比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？    思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：    如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；    如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.    特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）.    利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：    +（x-3）=x-3   （括号没了，括号内的每一项都没有变号）共3页，当前第1页123