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数学教案 七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版

第一网小编3年前 (2022-09-05)教学教案167

【学习目标】1、知识与技能:在具体情境中了解互余、互补的概念,熟练掌握余角、补角的性质。2、过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观:初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用,体会图形语言和符号语言的相互转化。
【教学重点、难点】1、余角、补角的性质;2、余角、补角的性质的应用。
学习过程:
一、课前预习
1.看图解答:
(1)图中以oa为一边的角有几个?请表示出来。
 
 
(2)你能写出哪些有关角的和与差的关系式?
 
 
2.已知3组角:
     

  
 
 
 
 

  a 组               b组            c组
(1)对a组中的每一个角,在b组中找出它的补角,并用线连接;
(2)b组中有哪些角的余角在c组中?分别找出这些角,并用线连接。
 
二、课堂学习
(一)情境创设:
观察与思考(三角板演示):
找出∠α, ∠β之间的关系。(学生可动手操作)
(二)师生重点、难点研讨
1.概念:
如果两个角的和是__________,这两个角叫做互为余角,简称互余。其中的一个角是另一个角的余角。
    如果两个角的和是__________,这两个角叫做互为补角,简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角。
2.填表:
∠α的度数
50°
 
 
n°(00<n<900)
∠α的余角
 
45°
 
 
∠α的补角
 
 
120°
 
思考:
1、为什么要强调00<n<900 ?
2、若∠a的补角是它的余角的4倍,你能求出∠a的度数吗?
3.同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?
答:________________________________________________
(三)探索余角补角的性质                 
1.例:如果∠1与∠2 互余,  ∠1与∠3互余,那么∠2与∠3 相等吗?为什么?
得出结论:同角的余角____________.
变式:∠1和∠2互余,∠3和∠4互余,若∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
得出结论:等角的余角____________.
2.猜想:同角的补角____________.等角的补角____________.
推理过程:
(1)如果∠1与∠2互补,∠1与∠3互补,那么∠2与∠3相等吗?说明你的理由。
得出结论:同角的补角____________.
(2)∠1和∠2互补,∠3和∠4互补,若∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?说明你的理由。
得出结论:等角的补角____________.
(四)尝试运用
3.如图,o是直线ab上的一点,oc平分∠aob,∠doe=90o,
则(1)∠2=∠(     ),∠1=∠(     )
  (2)图中,互为余角的角共有哪几对?
  (3)图中,∠dob的补角是                。
(4)反向延长0e到f,∠cof与∠ bod的大小关系怎样?共2页,当前第1页12

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