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数学教案 坐标平面内的图形变换(1)

第一网小编3年前 (2022-09-05)教学教案244
〖教学目标〗◆1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换. ◆2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.◆3、会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标. ◆4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形.〖教学重点与难点〗◆教学重点:关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.◆教学难点:利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系,在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂,是本节教学的难点.〖教学过程〗

一、创设情境,导入新课

在坐标平面内,将第一象限内的图案作怎样的对称变换,就得到了海葵的图像?经学生 回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称 的两个点的坐标究竟存在着什么关系?

.a

二、 合作讨论,探求新知

1、  提出问题:如图,(1)写出a点的坐标;

(2)分别作点a关于x轴、y轴的对称点,并写出它们的坐标;

2、  探究比较点a与它关于x轴、y轴的对称点的坐标,你发现了什么规律?                                                                                              

3、  合作交流:学生交流合作,1分钟后给出结论,教师点评并鼓励

变换

a          a1(关于x轴对称)则横坐标不变,纵坐标互为相反数

变换

a          a2(关于y轴对称)则纵坐标不变,横坐标互为相反数

4、一般规律:在直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于y轴的对称点坐标为(-a,b).

三、师生互动,掌握新知

1、  在人人参与的活动中掌握新知.以同桌的两个人为一组,一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么;

2、  教师提问,突出数形结合.

例1、角坐标系中,点a(-1,2)在第几象限?它关于x轴的对称点在第几象限?坐标是什么?它关于y轴的对称点在第几象限?坐标是什么?点b(1,- )呢?点c(0,1.5)呢?

3、  向训练,拓展思维。设计一组已知点和像的坐标,求变换规则.

例2、问下列两点各是关于什么坐标轴对称?

(1)、(-2,-1)和(-2,1) (2)、(3,0)和(-3,0)  (3)、(2.5,-2)和(-2.5,-2)

4、运用转化思想,解决本节难点.例3、如图,(1)求出图开轮廓线上各转折点的a、o、b、c、d、e、f的坐标,以及它们关于y轴的对称点的坐标a′、o′、b′、c′、d′、e′、f′;

(2)在同一坐标系中描点a′、o′、b′、c′、d′、e′、f′,并用线段依次将它们连结起来.共2页,当前第1页12

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