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课堂实录 约数和倍数教学实录与评析

第一网小编3年前 (2022-09-21)教学教案211

教材动起来 思维活起来——“约数和倍数”教学实录与评析
教学内容:
  苏教版小学数学第十册P39~40。
  教学目标:
  1.使学生认识整除的意义,认识约数和倍数,能判断一个除法算式是不是整除的算式,并能说出两个数是否存在约数与倍数的关系。
  2.培养学生的观察、比较和综合概括等思维能力,提高学生依据概念判断的能力。
  教学过程:
  一、联系生活实际,理解“相互依存”关系
  师:你在他的哪边?他在你的哪边?(师指左右两生)
  生1:我在他的左边,他在我的右边。
  师(前、后各起立一位学生):哪位同学能说出这两人的位置关系?
  生2:生甲在生乙的前面,生乙在生甲的后面。
  师:这是我们实际生活中相互依存的关系,在数学中,数与数之间也有这样相互依存的现象。
  [评析:数学源于生活。教师用学生身边的事例,让学生理解相互依存的关系,感受数学就在身边。]
  二、在探究过程中,建立整除的概念
  15÷3=5 10÷3=3……1 1.5÷3=0.5
  28÷7=4 3.3÷1.1=3 20÷7=2……6
  28÷0.7=40 35÷11=3……2 33÷11=3
  师:请同学们仔细观察,每道算式中的被除数、除数和商各有什么特点?如果要把这些算式进行分类,你打算怎么分?为什么这样分?
  (学生小组讨论,教师巡视指导,然后汇报交流)
  生1:我们组认为可以分成两类:一类是除不尽有余数的,另一类是除得尽没有余数的。(同时展示)
  ①15÷3=5 ②10÷3=3……1
  28÷0.7=40 20÷7=2……6
  33÷11=3 35÷11=3……2
  3.3÷1.1=3
  28÷7=4
  1.5÷3=0.5
  生2:我们组认为可以分成这样两类:一类是整数除法,另一类是小数除法。(同时展示)
  ①15÷3=5 ②28÷0.7=40
  28÷7=4 3.3÷1.1=3
  33÷11=3 1.5÷3=0.5
  10÷3=3……1
  20÷7=2……6
  35÷11=3……2
  生3:我们组认为可以分成三类:一类是没有余数的整数除法,一类是有余数的整数除法,一类是小数除法。(同时展示)
  ①15÷3=5? ②10÷3=3……1 ③1.5÷3=0.5
  28÷7=4 20÷7=2……6 28÷0.7=40
  33÷11=3 35÷11=3……2 3.3÷1.1=3
  师(指生3的分法):请大家再仔细观察,上述分类中的被除数、除数和商有什么特点?
  生4:第①类被除数、除数是整数,商是整数没有余数;第②类的商有余数;第③类是小数除法。
  师:像这样一组被除数、除数是整数,商是整数而且没有余数的算式,我们把它称为整除。
  师:如15÷3=5,我们可以说15能被3整除,或者说3能整除15。
  师:28÷7=4,这道算式谁来说一说?33÷11=3呢?(生答略)
  师:像这样的整除算式如果用字母a表示被除数,用字母b表示除数,a和b之间是什么关系?
  生:a能被b整除,b能整除a。
  师:那么,什么样的式子称为“整除”?
  生5:被除数和除数都是整数。
  生6:商也是整数,而且没有余数。
  生7:b是除数不能为0。
  师:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数且没有余数,我们就说a能被b整除,或说b能整除a。
  [评析:教师没有被动地照搬教材中静态的教学资源,而是直接把九道除法算式的分类情况展示给学生,让学生仔细观察算式的特点,并说说如何分类,充分调动学生已有的知识储备,使学生轻松自如地把握整除的特征,理解整除和除尽、小数除法的关系,提高了学生观察、比较、分析、归类的能力。]
  师:你们认为这段话中哪句比较重要?
  生8:整数a除以整数b。
  生9:除得的商正好是整数,而且没有余数。
  生10:整数b不能为0。
  师:为什么b不能为0?把b≠0去掉行吗?
  生11:整数b表示除数,0不能做除数。
  师:你能举出整除的算式再说一说吗?(生答略)
  师:如10÷3=3……1,我们可以说10能被3整除吗?为什么?
  生12:因为商有余数,所以10不能被3整除,3不能整除10。
  师(指算式1.5÷3=0.5):如果说1.5能被3整除,你们同意吗?
  生13:因为被除数和商都是小数,所以1.5不能被3整除。
  [评析:出示整除的意义之后,教师请学生说一说哪些词比较重要,在学生交流的过程中,再次强化整除的特征,达到了“润物无声”的效果。]
  三、实践与反思(1)
  1.投影出示P40“练一练”第一题。(略)
  2.投影出示P43练习第2题。(鼓励学生尽可能找到所有整除的关系)
  四、建立倍数和约数的概念
  师:如果数a能被数b整除,a和b之间就产生了一种关系,是什么关系?(学生自学P39内容)
  思考:①什么情况下,可以说a是b的倍数,b是a的约数?②如果数a能被数b整除,可以说a是倍数,b是约数吗?
  生1:在整除的情况下,a是b的倍数,b是a的约数。
  师:在15÷3=5这个整除的算式中,谁是谁的倍数?谁是谁的约数?
  生2:15是3的倍数,3是15的约数。
  师:28÷7=4和33÷11=3,你们谁来说一说?(生答略)
  师(指20÷7=2……6):我们可以说20是7的倍数,7是20的约数吗?为什么? 共2页,当前第1页12

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