数学教案 一次函数

课题：14.2.2  一次函数(一)

课时：57   

教学目标

    （一）教学知识点

    1.掌握一次函数解析式的特点及意义.毛

    2.知道一次函数与正比例函数关系.

    3.理解一次函数图象特征与解析式的联系规律.

    4.会用简单方法画一次函数图象.

    （二）能力训练要求

    1.通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性.

    2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.

    3.利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力.

    教学重点

    1.一次函数解析式特点.

    2.一次函数图象特征与解析式联系规律.

    3.一次函数图象的画法.

    教学难点

    1.一次函数与正比例函数关系.

    2.一次函数图象特征与解析式的联系规律.

    教学方法

    合作─探究，总结─归纳.

    教具准备

    多媒体演示.

    教学过程

    ⅰ.提出问题，创设情境

    问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系.

    分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃.因此y与x的函数关系式为：

    y=15-6x  （x≥0）

    当然，这个函数也可表示为：

    y=-6x+15  （x≥0）

    当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置气温就是x=0.5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0.5+15=12（℃）.

    这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题.

    ⅱ.导入新课

    我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？

    1.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.

2.一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值.

    3.某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元/分收取）.

    4.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化.

       这些问题的函数解析式分别为：

    1.c=7t-35.      2.g=h-105.

    3.y=0.01x+22.   4.y=-5x+50.共7页，当前第1页1234567