人教版八年级数学下册 《正比例函数》一次函数PPT课件4

《正比例函数》一次函数PPT课件4

复习旧知

1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

2.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

3.函数的三种表示方法：

①列表法　　　②图象法　　　③解析式法

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问题研讨

问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。 

（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？

25600÷128＝200（km）

（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？

y=200x    （0≤x≤128）

（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？

当x=45时，y=200×45=9000

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归纳

1. 定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

注意:这里强调k是常数，k≠0.

（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？

（2）下列函数中哪些是正比例函数？

比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律，填写你发现的规律 ：

两函数图象都是经过原点的______，

函数 y = 2x 的图象从左向右______，经过第______象限；  

函数 y = -2x 的图象从左向右______，经过第______象限．

2.图像： 正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。

3.性质：当k>0时,直线y= kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；

当k<0时,直线y= kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着 x的增大而减小。

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小结

１、这节课你学到了些什么知识？

２、你有什么收获？

1、正比例函数的概念和一般解析式；

2、正比例函数的简单应用；

3、正比例函数的图象和简单性质。

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