人教版八年级数学下册 《正比例函数》一次函数PPT课件4
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《正比例函数》一次函数PPT课件4
复习旧知
1.函数的定义:一般的,在一个变化过程中有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
2.函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
3.函数的三种表示方法:
①列表法 ②图象法 ③解析式法
... ... ...
问题研讨
问题:1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
25600÷128=200(km)
(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行的时间x(单位:天)之间有什么关系?
y=200x (0≤x≤128)
(3)这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?
当x=45时,y=200×45=9000
... ... ...
归纳
1. 定义:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
注意:这里强调k是常数,k≠0.
(1)你能举出一些正比例函数的例子吗?
(2)下列函数中哪些是正比例函数?
比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律 :
两函数图象都是经过原点的______,
函数 y = 2x 的图象从左向右______,经过第______象限;
函数 y = -2x 的图象从左向右______,经过第______象限.
2.图像: 正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。
3.性质:当k>0时,直线y= kx经过第一、三象限,从左向右上升,即y随着x的增大而增大;
当k<0时,直线y= kx经过第二、四象限,从左向右下降,即y随着 x的增大而减小。
... ... ...
小结
1、这节课你学到了些什么知识?
2、你有什么收获?
1、正比例函数的概念和一般解析式;
2、正比例函数的简单应用;
3、正比例函数的图象和简单性质。
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