人教版八年级数学下册 《勾股定理》PPT下载(第1课时)

《勾股定理》PPT下载(第1课时)

第一部分内容：学习目标

1.掌握勾股定理的内容，会用面积法加以证明.（重点）

2.会用勾股定理进行简单的计算 .（难点） 

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勾股定理PPT，第二部分内容：导入新课

穿越毕达哥拉斯做客现场

我们一起穿越回到2500年前，跟随毕达哥拉斯再去他那位老朋友家做客，看到他朋友家用砖铺成的地面（如下图所示）：

问题1  试问A、B、C面积之间有什么样的数量关系？

问题2  你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？

问题3  图中每个小方格的面积均为1，请分别计算出图①、②中A、B、C的面积，看看能得出什么结论？

问题4  图中的这个直角三角形有三边有什么样的数量关系呢？

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勾股定理PPT，第三部分内容：讲授新课

勾股定理

猜一猜  一般直角三角形三边还有这样的数量关系（即a2+b2=c2)吗？

勾股定理的验证

拼一拼  请同学们准备四个完全相同的直角三角形，跟着我国汉代数学家赵爽拼图.

归纳总结

如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.

典例精析

例1 在Rt△ABC中， ∠C=90°

（1）已知a=b=5,求c;

（2）已知a=1,c=2,求b;

（3）已知a：b=1：2 ，c=5,求a;

（4）已知b=15，∠A=30°,求a,c.

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勾股定理PPT，第四部分内容：当堂练习

1.如图所示，字母B所代表的正方形的面积是（    ）

A.12           B.13             C.144                D.194

2.下列说法中正确的是（    ）

A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2

B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2

D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c2

3.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是_______.

4.直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为_______ .

5. 在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.

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勾股定理PPT，第五部分内容：课堂小结

内容

在Rt△ABC中， ∠C=90°,a,b为直角边，c为斜边，则有a2+b2=c2.

注意

在直角三角形中

看清哪个角是直角

已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论

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