人教版八年级数学下册 《勾股定理》PPT(第3课时利用勾股定理作图和计算)

《勾股定理》PPT(第3课时利用勾股定理作图和计算)

第一部分内容：知识要点

1.勾股定理与数轴、坐标系

2.勾股定理与网格

3.勾股定理与几何图形

新知导入

想一想：

我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示    的点吗？

如果能画出长为   的线段，就能在数轴上画出表示    的点.容易知道，长为   的线段是两条直角边的长都为1的直角三角形的斜边.

长为     的线段能是直角边的长为正整数的直角三角形的斜边吗？ 

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勾股定理PPT，第二部分内容：课程讲授

勾股定理与数轴、坐标系

例   在数轴上做出表示         的点.

如图所示．作法：

(1)在数轴上找出表示4的点A，则OA＝4；

(2)过A作直线l垂直于OA；

(3)在直线l上取点B，使AB＝1；

(4)以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示  的点．

练一练：

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(　　)

A．－4和－3之间  

B．3和4之间

C．－5和－4之间  

D．4和5之间

勾股定理与网格

如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”，只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为    的线段_____条．

练一练：

如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在格点上，求AB边上的高.

归纳：1.勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.

2.网格中求格点三角形的高的题，常用的方法是利用网格求面积，再用面积法求高.

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勾股定理PPT，第三部分内容：随堂练习

1.如图，点C表示的数是(　　)

A．1           B.              C．1.5            D.

2.如图，每个小正方形的边长均为1，则△ABC中，  长为无理数的边有(　　)

A．0条             

B．1条  

C．2条          

D．3条

3.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝ 6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点   A重合，折痕为DE，则BE的长为(　　)

A．4 cm          

B．5 cm

C．6 cm         

D．10 cm

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勾股定理PPT，第四部分内容：课堂小结

利用勾股定理作图或计算

在数轴上表示出无理数的点

在网格中利用勾股定理解决问题

勾股定理在几何图形中的应用

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