人教版八年级数学下册 《勾股定理》PPT课件(第1课时)

《勾股定理》PPT课件(第1课时)

第一部分内容：学 习 目 标

能说出勾股定理的内容，会用面积法来证明勾股定理. （重点）

会用勾股定理进行简单的计算. (难点）

新课导入

问题引入 

问题： 国际数学大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”.2002年在北京召开了第24界国际数学家大会.下图就是大会会徽的图案.你见过这个图案吗？它由哪些我们学过的基本图形组成？这个图案有什么特别的含义？

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勾股定理PPT，第二部分内容：知识讲解

勾股定理的认识及验证

相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客，发现他朋友家用等腰三角形砖铺成的地面（如图）：

问题1： 正方形A、B、C的面积有什么关系？

小正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积，即

问题2： 图中由正方形A、B、C的边长构成的等腰直角三角形三边之间有怎样的特殊关系？

问题3： 在网格中的一般的直角三角形，如下图，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1)：

利用勾股定理进行计算

例1    如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°.

（1）若a=b=5,求c;

（2）若a=1,c=2,求b.

例2   在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的长.

解：本题斜边不确定，需分类讨论：

当AB为斜边时，如图，

当BC为斜边时，如图，

归纳：当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜边，这种情况下一定要进行分类讨论，否则容易丢解.

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勾股定理PPT，第三部分内容：随堂训练

1.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（      ）

A.12       B.7＋√7         C.12或7+ √7      D.以上都不对

2.三角形的两边长为6和8，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为(      )

A.9         B.10          C.2 或9         D.2 或10

3.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为________.

4.在△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=15，b=8，则c=________ .  

（2）若c=13，b=12，则a= ________.

（3）若BC=11，AB=61，则AC=_______．

5.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c﹣a=4，b=12，求a，c．

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勾股定理PPT，第四部分内容：课堂小结

内容

在Rt△ABC中， ∠C=90°,a,b为直角边，c为斜边，则有a2+b2=c2.

注意

在直角三角形中

看清哪个角是直角

已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论

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