人教版八年级数学下册 《平行四边形的性质》平行四边形PPT课件(第2课时)
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《平行四边形的性质》平行四边形PPT课件(第2课时)
第一部分内容:新课导入
一位饱经沧桑的老人经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱,他决定把这块土地平分给他的四个孩子,他是这样分的:当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己分的地少,同学们:老人这样分地合理吗?
合理不合理关键看平行四边形的对角线有什么性质.这节课我们就来继续研究平行四边形的性质.
知识回顾
在□ABCD中,AB________CD,AD________BC;
∠A________∠C,∠B________ ∠D.
平行四边形的对边相等且平行,对角相等.
... ... ...
平行四边形的性质PPT,第二部分内容:新知探究
如图,a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点,请探究AB与CD的数量关系?并说明理由.
解:∵AB∥CD,AC∥BD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
请用一句话总结你发现的结论:
两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.
如图,直线a∥b,A,B为直线a上任意两点,点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗?
两条平行线之间的距离:
两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.
探究证明:平行四边形的对角线互相平分.
已知:在□ABCD中,对角线AC和BD相交于O.
求证:OA=OC,OB=OD.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴△AOD≌△COB.
∴OA=OC,OD=OB.
... ... ...
平行四边形的性质PPT,第三部分内容:例题精析
例1 如图,□ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为_________.
例2 若□ABCD的周长为100 cm,两条对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多10 cm,则AB=________ cm,BC=________ cm.
例3 如图,在□ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC. 求BC,CD,AC,OA的长,以及□ABCD的面积.
例4 在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF.
... ... ...
平行四边形的性质PPT,第四部分内容:课堂精练
1.如图,a∥b,AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b,E,G为垂足,则下列说法不正确的是( )
A.AB=CD
B.EC=FG
C.A,B两点的距离就是线段AB的长度
D.a与b的距离就是线段CD的长度
2.(2019·柳州)如图,在▱ABCD中,全等三角形的对数共有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
3.(丽水中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为( )
A.13 B.17 C.20 D.26
... ... ...
平行四边形的性质PPT,第五部分内容:课堂小结
1.平行四边形的边、角和对角线各有什么性质?
平行四边形的对边相等且平行;
平行四边形的对角相等;
平行四边形的对角线互相平分.
2.研究平行四边形常用的方法是什么?
研究平行四边形常常把它转化为三角形问题,体现了化归的数学思想.
3.什么是两条平行线之间的距离?
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