人教版八年级数学下册 《平行四边形的性质》平行四边形PPT(第2课时)

《平行四边形的性质》平行四边形PPT(第2课时)

第一部分内容：学习目标

1．掌握平行四边形的对角线互相平分的性质.

2．通过学习平行四边形的性质，形成解决问题的能力及推理论证能力．

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平行四边形的性质PPT，第二部分内容：复习回顾

1．复习提问：

（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

（2）平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质（内角和360°）．

②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．   

边：平行四边形的对边相等．

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平行四边形的性质PPT，第三部分内容：探究新知

2．动手操作，猜想对角线性质

步骤：①画一个ABCD，将它剪下．

②再在一张纸上沿ABCD的边缘画一个与ABCD相同的EFGH．

③在它们的中心O（两条对角线的交点）订一个图钉．

将ABCD绕点O旋转180°．

（2）观察

问题1：ABCD还能与EFGH重合吗？

能重合

问题2：从中能得出上一节课得出的ABCD的边、角关系吗？

角：平行四边形的对角相等．   

边：平行四边形的对边相等．

问题3：你能发现AO与CO、BO与DO之间有什么关系？

AO=CO

BO=DO

（3）猜想：平行四边形的对角线互相平分．

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平行四边形的性质PPT，第四部分内容：巩固新知

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及     ABCD的面积． 

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=8，CD=AB=10．又AC⊥BC，

∴△ABC是直角三角形．

∴AC=√(AB2−BC2 )=√(102−82)=6

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平行四边形的性质PPT，第五部分内容：随堂检测

1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．

2．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2cm，则AB＝_______cm．

3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，连接BE、DF．

求证：EB＝DF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∴OB＝OD，OA＝OC．

又∵E、F分别是OA、OC的中点，

∴OE＝2(1)OA，OF＝2(1)OC，∴OE＝OF．

∵在△BEO与△DFO中，OB＝OD(∠BOE＝∠DOF)，∴△BEO≌△DFO(SAS)，∴BE＝DF．

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平行四边形的性质PPT，第六部分内容：课堂小结

平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分．

插入图片《平行四边形的性质》给出平行四边形的性质，加深对平行四边形性质的认识．

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