人教版八年级数学下册 《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT下载(第2课时)

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT下载(第2课时)

第一部分内容：学 习 目 标

灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题. （重点）

能将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题.(难点）

新课导入

知识回顾

前面的学习让我们对勾股定理及其逆定理的知识有了一定的认识，你能说出它们的内容吗?

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勾股定理的逆定理PPT，第二部分内容：知识讲解

勾股定理的逆定理的应用

例1  如图，某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处，且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

分析：已知是什么？要解决的问题是什么？

“远航”号的航向、两艘船的一个半小时后的航程及距离已知，如图.

实质是要求出两艘船航向所成角.

由于我们现在所能得到的都是线段长，要求角，由此你联想到了什么？

总结：解决实际问题的步骤：构建几何模型(从整体到局部)；标注有用信息,明确已知和所求；应用数学知识求解.

例2  一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,这个零件符合要求吗?

勾股定理及其逆定理的综合应用

例3  如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积.

例4  如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积.

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勾股定理的逆定理PPT，第三部分内容：随堂训练

1.A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C在B地的什么方向？

解：∵ BC2+AB2=52+122=169，

AC2 =132=169，

∴BC2+AB2=AC2，

即△ABC是直角三角形，

∠B=90°.

答：C在B地的正北方向．

2.如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30 cm2，DC＝12 cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面积. 

3.如图，在一次夏令营中，小明从营地A出发，沿北偏东53°方向走了400m到达点B，然后再沿北偏西37°方向走了300m到达目的地C.求A、C两点之间的距离．

4.如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，求PQ的长．

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勾股定理的逆定理PPT，第四部分内容：课堂小结

勾股定理的逆定理的应用

应用

航海问题

与勾股定理结合解决不规则图形等问题

方法

认真审题,画出符合题意的图形,熟练运用勾股定理及其逆定理来解决问题

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