人教版八年级数学下册 《矩形》平行四边形PPT教学课件(第2课时矩形的判定)

《矩形》平行四边形PPT教学课件(第2课时矩形的判定)

第一部分内容：新课导入

回顾平行四边形判定定理的探究过程，想想我们是如何由性质定理猜想出判定定理的？

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矩形PPT，第二部分内容：新知探究

小华想要制作一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他制作的是矩形相框吗？看看谁的方法可行？

矩形的性质定理有哪些？

能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？ 

猜想1：对角线相等的平行四边形是矩形．

猜想2：有三个角是直角的四边形是矩形．

请同学们证明上面两个猜想.

(1)对角线相等的平行四边形是矩形.

几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，

∴四边形ABCD是矩形.       

请同学们证明上面两个猜想.

(1)对角线相等的平行四边形是矩形.

已知：在平行四边形ABCD中，AC＝DB.

求证：平行四边形ABCD是矩形.

(2)有三个角是直角的四边形是矩形.

几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝∠B＝∠C＝90°，

∴四边形ABCD是矩形.

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矩形PPT，第三部分内容：例题精析

例1   如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数.

例2   如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形.

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矩形PPT，第四部分内容：课堂精练

练习1  下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

(1)有一个角是直角的四边形是矩形；(    )

(2)有四个角是直角的四边形是矩形；(    )

(3)四个角都相等的四边形是矩形；(    )

(4)对角线相等的四边形是矩形；(    )

(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；(    )

(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形；(　　)

(7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；(　　)

(8)一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；(    )

(9)两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形.(　　)

2．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(        )

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．AB＝BC

D．AC＝BD

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