人教版八年级数学下册 《矩形》平行四边形PPT课件(第1课时矩形的性质)

《矩形》平行四边形PPT课件(第1课时矩形的性质)

第一部分内容：学习目标

1．理解矩形的概念，了解它与平行四边形之间的关系．

2．经历矩形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力．

3．能够用综合法证明矩形的性质定理以及其他相关结论，进一步发展演绎推理能力． 

4．探索并掌握直角三角形的性质定理．

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矩形PPT，第二部分内容：复习回顾

1．什么叫平行四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ．

2．平行四边形有哪些性质？

①边:对边平行且相等．

②角:对角相等且邻角互补．

③对角线:互相平分．

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矩形PPT，第三部分内容：新知讲解

活动一：通过观察，发现矩形在平行四边形性质的基础上还具有哪些特有性质？

矩形是轴对称图形，它有两条对称轴．对称轴分别是经过两组对边中点的两条直线．

矩形的四个角都是直角．

矩形的性质定理   矩形的四个角都是直角．

活动二：观察图形的变化．你发现了什么？

矩形的对角线相等．

求证：矩形的对角线相等．

已知：四边形ABCD是矩形．求证：AC = BD．

直角三角形的性质定理

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 

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矩形PPT，第四部分内容：随堂练习

1．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠BOC＝120°，AB＝6cm．  

求AC的长．

2．已知:  如图, 过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E．

求证：∠CAE=∠CEA．

3．在ABCD中，点E在边CD的延长线上，且AE//BD，EF⊥BC，交BC的延长线于点F．   

求证：DF= "1" /"2" CE．

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矩形PPT，第五部分内容：课堂小结

矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

矩形的性质：

矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角．

矩形的性质定理2：矩形的对角线相等．

直角三角形的性质定理2：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

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