人教版八年级数学下册 《菱形》平行四边形PPT课件(第1课时菱形的性质)

《菱形》平行四边形PPT课件(第1课时菱形的性质)

第一部分内容：学 习 目 标

探索并证明菱形的性质定理.（重点）

应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题．（难点）

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菱形PPT，第二部分内容：知识讲解

思考:如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢? 

归纳总结

定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

菱形是特殊的平行四边形.

平行四边形不一定是菱形.

1.菱形的性质

将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.

画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：

1.菱形是轴对称图形吗？

2.菱形有几条对称轴？

3.对称轴之间有什么关系？

4.你能看出图中哪些线段和角相等？

由此我们可以得到菱形的性质：

菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.

菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.

问题:猜想菱形的四条边在数量上有什么关系?菱形的两条对角线有什么关系? 

猜想1  菱形的四条边都相等. 

猜想2  菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 

2.菱形的面积

问题1   菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗?

思考   前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直,那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?

问题2   如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.

菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半

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菱形PPT，第三部分内容：随堂训练

1.如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是(　　)

A.10            B.12            C.15           D.20

2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.

3.如图，已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（　　）

A.2.4cm      B.4.8cm      C.5cm        D.9.6cm 

4.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.

求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.

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菱形PPT，第四部分内容：课堂小结

菱形的性质

边

1.两组对边平行且相等；

2.四条边相等

角

两组对角分别相等，邻角互补

对角线

1.两条对角线互相垂直平分；

2.每一条对角线平分一组对角

有关计算

1.周长=边长的四倍

2.面积=底×高=两条对角线乘积的一半

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