人教版八年级数学下册 《正方形》平行四边形PPT课件

《正方形》平行四边形PPT课件

第一部分内容：学习目标

1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，进一步体会特殊与一般的关系．

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正方形PPT，第二部分内容：课堂导入

做一做：

用一张长方形的A4纸片（如图所示）折出一个正方形．

学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．

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正方形PPT，第三部分内容：新知讲解

问题1：什么样的四边形是正方形？

正方形的概念：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

想一想：正方形是怎样的矩形？

邻边相等的矩形

想一想：正方形是怎样的菱形？

一个角是直角的菱形

正方形的性质：

(1)它具有平行四边形的一切性质：

两组对边分别平行且相等，

两组对角相等，

对角线互相平分.

(2) 具有矩形的一切性质：

四个角都是直角，对角线相等.

(3)具有菱形的一切性质：

四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角.

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正方形PPT，第四部分内容：典型例题

例1  求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

已知，如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相较于点O.求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形.

例2   如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PM⊥BC于M，PN⊥DC于N.   试说明：AP=MN

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正方形PPT，第五部分内容：随堂练习

1、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求∠AFC的度数.

2、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥BC.求证：四边形CEDF是正方形.

3、四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=50m，EB=30m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？

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正方形PPT，第六部分内容：课堂小结

一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

1. 正方形的四条边都相等.

2. 正方形的四个角都相等.

3. 正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角.

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