人教版八年级数学下册 《函数的图象》一次函数PPT课件(第2课时)

《函数的图象》一次函数PPT课件(第2课时)

第一部分内容：温故知新

1．解析式法表示函数：

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，s与t的函数解析式是s=60t(t＞0)．

2．列表法表示函数：

在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y．对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y．

3．图象法表示函数：

如下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律．

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函数的图象PPT，第二部分内容：探究新知

从上面的三个例子来看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？

解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系；

列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系；

图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律．

从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用．

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函数的图象PPT，第三部分内容：例题解析

例1.水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？

每小时水位上升0.3 m．

在这个时间段内水位可能是始终以同一速度均匀上升的．

（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？

y=0.3t＋3(0≤t≤5)

它表示经过t  h水位上升0.3t m，即水位y为(0.3t＋3) m．

（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米?

再过2 h，水位高度

y=0.3×7＋3=5.1（m）．

把线段AB向右延伸到t=7所对应的位置，也能看出这时的    水位高度约为5.1 m．

例2.如图，一个面积为12 m2的矩形菜地，该菜地的一边长 为x  m，周长为 y m．

（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；

（2）能求出这个问题的函数解析式吗？

（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；

（4）能画出函数的图象吗？

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函数的图象PPT，第四部分内容：课堂练习

1.“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响）（    ）．

2.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）

是边数n的函数．

解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：

所以m＝（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）．

3.甲、乙两车沿直路同向行驶，甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米处，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x(0≤x≤100)变化的函数解析式，并画出函数图象．

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函数的图象PPT，第五部分内容：课堂小结

（1）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有哪些优势和不足？

（2）三种方法综合运用，全面分析数量关系、对应关系以及图像的变化趋势.

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