人教版八年级数学上册 《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第1课时)

《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第1课时)

第一部分内容：温故知新

1.什么叫全等三角形？

能够重合的两个三角形叫全等三角形。

2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角。

①AB=DE  ②BC=EF  ③CA=FD

④∠A=∠D  ⑤∠B=∠E  ⑥∠C=∠F

生活情境

为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？

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三角形全等的判定PPT，第二部分内容：探究验证

想一想：

1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？

2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△DEF吗？

作图探究

问题1只给一个条件

①只给一条边时；

②只给一个角时；

归纳：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等。

问题2如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？

①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时：

归纳：两条边对应相等的两个三角形不一定全等。

②三角形的一条边为4cm，一个内角为30°时：

归纳：一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等。

③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时：

归纳：两个角对应相等的两个三角形不一定全等。

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。

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三角形全等的判定PPT，第三部分内容：典例解析

例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。

证明：∵D是BC中点，

∴　BD=DC。

在△ABD与△ACD中，

∴　△ABD≌△ACD（SSS）。

证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；

②指明范围：写出在哪两个三角形中；

③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；

④写出结论：写出全等结论。

例2用尺规作一个角等于已知角。

已知：∠AOB。求作：∠A′O′B′=∠AOB。

作图总结

用尺规作一个角等于已知角

已知：∠AOB。求作：∠A′O′B′=∠AOB。

作法：

（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；

（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；

（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB。

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三角形全等的判定PPT，第四部分内容：当堂练习

练一练

1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题步骤。

解：△ABC≌△DCB。

理由如下：

在△ABC和△DCB，

AB=DC，

AC=DB，

2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件。

3.已知：如图，AC=FE，AD=FB，BC=DE。

求证：(1)△ABC≌△FDE；(2)∠C=∠E。

证明：(1)∵AD=FB，

∴AB=FD（等式性质）。

在△ABC和△FDE中，

AC=FE（已知），

BC=DE（已知），

AB=FD（已证），

∴△ABC≌△FDE（SSS）。

（2）∵△ABC≌△FDE（已证）。

∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）。

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三角形全等的判定PPT，第五部分内容：梳理反思

边边边

内容

有三边对应相等的两个三角形全等。（简写成“SSS”)

应用

思路分析

结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件。

书写步骤

四步骤

注意

1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写。

2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中。

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