人教版八年级数学上册 《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第4课时)

《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第4课时)

第一部分内容：温故知新

1.全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等。

2.判别两个三角形全等的方法：SSS  SAS  ASA  AAS

3.不能确定成立的情形：

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三角形全等的判定PPT，第二部分内容：探究验证

任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°。再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？

作法：

（1）画∠MC'N=90°；

（2）在射线C'M上截取B'C'=BC；

（3）以点B'为圆心，AB为半径画弧，交射线C'N于点A'；

（4）连接A'B'。

想一想：从中你能发现什么规律？

“斜边、直角边”（HL）判定方法

文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

（简写成“斜边、直角边”或“HL”）

“SSA”可以判定两个直角三角形全等，但是“边边”指的是斜边和一直角边，而“角”指的是直角。

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三角形全等的判定PPT，第三部分内容：典例解析

例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦AD。

证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠C与∠D都是直角。

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)。

∴BC﹦AD(全等三角形的对应边相等)。

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三角形全等的判定PPT，第四部分内容：当堂练习

练一练

1.如图，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是（写出一个即可）。

答案：AB=AD或BC=DC

或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD。

2.如图在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。求证：△EBC≌△DCB。

证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BEC=∠BDC=90°。

在Rt△EBC和Rt△DCB中，

CE=BD，

BC=CB。

∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL)。

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三角形全等的判定PPT，第五部分内容：探索拓展

如图，已知AB＝12米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4米，点P从点B向点A运动，每分钟走1米，点Q从点B向D运动，每分钟走2米，P，Q两点同时出发，运动几分钟后，△CPA与△PQB全等？

解：①当△CPA≌△PQB时，BP＝AC＝4(米)，

则BQ＝AP＝AB－BP＝12－4＝8(米)，

P的运动时间是4÷1＝4(分钟)，

Q的运动时间是8÷2＝4(分钟)，

P，Q运动时间符合实际情况，

所以当t＝4分钟时，两个三角形全等；

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三角形全等的判定PPT，第六部分内容：梳理反思

内容

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

前提条件

在直角三角形中。

使用方法

只须找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等)。

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