人教版八年级数学上册 《画轴对称图形》轴对称PPT(第1课时)

《画轴对称图形》轴对称PPT(第1课时)

第一部分内容：学习目标

能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点）

掌握作轴对称图形的方法.（重点）

通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.

新课导入

我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？

这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.

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画轴对称图形PPT，第二部分内容：知识讲解

1、轴对称变换

在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.  类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.

（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？

（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？

归纳：

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

例1   如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（   ）

A．20° 

B．30°  

C．40°  

D．50°

总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．

2、作轴对称图形

探究：

问题1：如何画一个点的轴对称图形？

画出点A关于直线l 的对称点A′.

作法：

（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.

（2）在垂线上截取OA′＝OA.

点A′就是点A关于直线l的对称点. 

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画轴对称图形PPT，第三部分内容：随堂训练

1、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（   ）

A、过已知点作一条直线与已知直线相交 

B、过已知点作一条直线与已知直线垂直 

C、过已知点作一条直线与已知直线平行 

D、不确定 

2、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为_____.

3、如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.

4、 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.

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画轴对称图形PPT，第四部分内容：课堂小结

画轴对称图形

作图原理

对称轴是对称点连线段的垂直平分线.

作图方法

（1）找特征点；

（2）作垂线；

（3）截取等长；

（4）依次连线.

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