人教版八年级数学上册 《线段的垂直平分线的性质》轴对称PPT

《线段的垂直平分线的性质》轴对称PPT

第一部分内容：讲授新课

线段垂直平分线的性质

探究发现

如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请你量一量线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B的长，你能发现什么？请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系．

猜想：点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离分别相等．   

由此你能得到什么结论？

命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

你能验证这一结论吗？

验证结论

已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．

求证：PA =PB．

练一练：1.如图①所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（    ）

A.  6          B.  5            C.   4          D. 3

2.如图②所示，在△ABC中，BC=8cm,边AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E, △BCE的周长等于18cm,则AC的长是_______.

线段垂直平分线的判定

合作探究

想一想：如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？

已知：如图，PA =PB．

求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．

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线段的垂直平分线的性质PPT，第二部分内容：知识要点

线段垂直平分线的判定

与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

应用格式：

∵　PA =PB，

∴　点P 在AB 的垂直平分线上．

作用：判断一个点是否在线段的垂直平分线上.

你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？ 

这些点能组成什么几何图形？ 

与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与A、B两点 的距离相等的所有点的集合.

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线段的垂直平分线的性质PPT，第三部分内容：当堂练习

1.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的是（　）

A．AB垂直平分CD；

B ．CD垂直平分AB ；

C．AB与CD互相垂直平分；

D．CD平分∠ ACB ．

2.在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,则点P是△ABC(      )

A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三边垂直平分线的交点

3.已知线段AB，在平面上找到三个点D、E、F，使DA＝DB，EA＝EB,FA＝FB，这样的点的组合共有_____种.

4.下列说法：

①若点P、E是线段AB的垂直平分线上两点，则EA＝EB，PA＝PB；

②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB；

③若PA＝PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；

④若EA＝EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB．

其中正确的有_________（填序号）.

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