人教版八年级数学上册 《角的平分线的性质》全等三角形PPT(第2课时)

《角的平分线的性质》全等三角形PPT(第2课时)

第一部分内容：知识回顾

（1）角的平分线性质定理的内容是什么？ 其中题设、结论是什么？

角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

题设是一个点在角平分线上，结论是这个点到角两边的距离相等.

（2）角平分线性质定理的作用是证明什么？

证明垂线段相等

（3）填空  如图：

∵OC平分∠AOB，_________________.

∴ AC=BC（角平分线性质定理）

... ... ...

角的平分线的性质PPT，第二部分内容：问题探究

探究一：角平分线的判定

活动1

回顾旧知，回忆类活动

把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？猜想：它正确吗？ 

到角两边距离相等的点在角平分线上.

它是正确的.

活动2  证明上面的猜想

依据猜测写出已知、求证，并画图，而后独立写出证明过程.

已知： OM⊥PA于A，ON⊥PB于B，AP=BP

求证： OC平分∠MON

活动3 归纳角平分线的判定定理：

到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.

∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB

∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）

... ... ...

角的平分线的性质PPT，第三部分内容：课堂小结

知识梳理

（1）能证明角平分线判定定理；

（2）理解角平分线的性质和判定的关系；

（3）能利用角平分线的性质和判定进行证明和计算.

重难点归纳

（1）理解角平分线性质与判定的关系；

（2）灵活利用角平分线性质与判定解决线段和角有关的问题.

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