人教版八年级数学上册 《画轴对称图形》轴对称PPT课件(第2课时)

《画轴对称图形》轴对称PPT课件(第2课时)

第一部分内容：学习目标

1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标特点.（重点）

2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴对称的图形.（重点）

3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）

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画轴对称图形PPT，第二部分内容：问题引入

猜一猜

一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？

如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？

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画轴对称图形PPT，第三部分内容：新课讲解

用坐标表示轴对称

问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O;

（2）延长AO至A′,使OA′=AO.

∴A′就是点A关于直线MN的对称点.

问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?

做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.

知识归纳

关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.

（简称：横轴横相等）

练一练:

1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.

2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.

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画轴对称图形PPT，第四部分内容：随堂即练

1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（　　）

A．y轴对称               B．x轴对称 

C．原点对称             D．直线y=x对称 

2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（　　）

A．（-4，-2）           B．（2，2）

C．（-2，2）             D．（2，-2） 

3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（　　）

A．（2，3）               B．（-2，3） 

C．（-3，2）              D．（-3，-2） 

4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（　　）

A．（1，2） 

B．（2，2） 

C．（3，2） 

D．（4，2） 

能力提升

【拓展】在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对应点B′的坐标.

解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)，

∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2，1)，即(-1，1)，

第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2，-1)，即(1，-1)，

第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，

第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时，为(2n-3，1)；当n为偶数时，为(2n-3，-1)，

∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．

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画轴对称图形PPT，第五部分内容：课堂总结

关于坐标轴对称的点的坐标特征

关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同

在坐标系中作已知图形的对称图形

关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置

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