人教版八年级数学上册 《多项式与多项式相乘》PPT课件下载

第十四单元 整式的乘法与因式分解，《多项式与多项式相乘》PPT课件下载，共18页。

学习目标

1、探索并了解多项式乘以多项式的法则。

2、灵活运用多项式乘以多项式的法则进行运算。

重点难点

重点：多项式乘以多项式的法则运用。

难点：多项式乘以多项式法则的推导。

情景思考

为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，加长3米，加宽4米，求扩大后的绿地面积？

方法一：加宽之后的原长变为13米，原宽为9米，

S=13×9=117m²  ①

方法二：加长加宽之后现有绿地变为由四个长方形组成的区域

S=S1+S2+S3+S4 =5×10+5×3+4×10+4×3=50+15+40+12=117 m² ②

探索思考

计算：(a+b)•(m+n)=？

设x=(a+b),

则原式变为：x(m+n)=xm+xn，

再将x=(a+b)带入原式,

得，x(m+n)=xm+xn=m(a+b)+n(a+b)=am+bm+an+bn,

∴ (a+b)•(m+n)= am+bm+an+bn

多项式乘以多项式法则

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

【注意事项】多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。

随堂测试

确定下列各式中未知数的值:

(1)  (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36

(2)  (x-2)(x-18) = x + m x + 36

(3)  (x+3)(x+p) = x + m x + 36

(4)  (x-6) (x-p) = x + m x + 36

(5)  (x+p)(x+q) = x + m x + 36  (p，q为正整数)

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