人教版五年级数学下册 《最大公因数》分数的意义和性质PPT

《最大公因数》分数的意义和性质PPT

第一部分内容：学习目标

1.理解公因数和最大公因数的意义。（重点）

2.掌握求两个数的最大公因数的方法，能正确找出两个数的公因数及最大公因数。 (难点)

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最大公因数PPT，第二部分内容：复习导入

填一填。

○24÷6＝4，（     ）和（      ）是（      ）的因数。

○36 的因数有(                            )。

因数的含义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。

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最大公因数PPT，第三部分内容：探究新知

知识点 1  公因数和最大公因数的意义

8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？

我先分别找出8和12的因数。

8的因数： 1，2，4，8

12的因数：1，2，3，4，6，12

8和12公有的因数是1、2、4。

1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

知识提炼

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。

知识点 2  求两个数最大公因数的方法（重点）

怎么求18和27的最大公因数？

方法一：列举法

18的因数：1，2，3，6，9，18。

27的因数：1，3，9，27。

它们的公因数1，3，9中，9最大。

方法二：筛选法

18的因数：1，2，3，6，9，18。

我是看18的因数中哪些是27的因数。

18和27的最大公因数是9。

方法三：分解质因数法

18 ＝ 3 × 3 × 2

27 ＝ 3 × 3 × 3

18 和 27 的最大公因数是 3×3＝9。

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最大公因数PPT，第四部分内容：巩固练习

1.填空。

（1）10和15的公因数有__________。

（2）14和49的公因数有__________。

2.找出下面每组数的最大公因数。（选自教材P63  T2）

6和9     15和12     42和54     30和45     99和36

5和9     34和17     16和48     15和16     13和78

3.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排（选自教材P63  T6）

48和36的最大公因数是12，

男生：48÷12＝4(排)

女生：36÷12＝3(排)

答：每排最多有12人，这时男、女生分别有4排、3排。

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最大公因数PPT，第五部分内容：课堂小结

这节课你们都学会了哪些知识？

1. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。

2.求两个数的最大公因数的方法：

（1）列举法。

（2）筛选法。

（3）分解质因数法。

（4）短除法。

3.生活中的有些实际问题，可以转化为求两个数的公因数和最大公因数。

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最大公因数PPT，第六部分内容：课后作业

作业1：完成教材相关练习题。

作业2：完成对应的练习题。

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