人教版四年级数学下册 《数学广角—鸡兔同笼》PPT课件

《数学广角—鸡兔同笼》PPT课件

第一部分内容：课题引入

1 . 同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事，一直流传到今天。

今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何？

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鸡兔同笼PPT，第二部分内容：教学新知

【例】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只

方法一：列举法

预设：

（1）鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。

（2）每减少1只鸡，增加1只兔，脚的总只数增加2只。

（3）每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。

（4）鸡和兔的总只数没有变。

方法一：假设法

（1）假设全是鸡：

8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数）　　

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）

（2）假设全是兔。

8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）

32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）

4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿）

6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数）　

8-3=5（只）兔

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鸡兔同笼PPT，第三部分内容：知识梳理

知识点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。 解决时可以用列表、画图、假设等策略解决。

【例】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？

【讲解】假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160(只)，比实际少208－160＝48(只) 脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。 

方法一：假设这80头全是鸡。

解：(208－2×80)÷(4－2) 

＝48÷2 

＝24(只)…………兔 

80－24＝56(只) 

方法二：假设80只全是兔。

解：(4×80－208)÷(4－2) 

＝112÷2 

＝56(只)…………鸡 

80－56＝24(只) 

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鸡兔同笼PPT，第四部分内容：课堂练习

1. 今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，稚兔各有几何？

解：（94-35×2）÷（4−2）

=24÷2

=12（只）………兔

35-12=23（只）

答：兔和鸡各有12只和23只。

2 . 用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能正好运完?

解：（29-5×1）÷3

=24÷3

=8（辆）

答：大小卡车各用1辆和8辆一次能正好运完。

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鸡兔同笼PPT，第五部分内容：课后作业

1 .选择题。

（1）鸡和兔一共有8只，腿一共有22条，其中兔有（　　）只。

 A．3                         B．4                            C.5

（2）鸡兔同笼，共有24个头，68只脚，鸡有（　　）只。

A．10                        B．14                          C.12

（3）自行车和三轮车共20辆，轮子共44个，其中三轮车有（　　）辆。

A．4                         B．8                            C．16

（4）郑雄在篮球比赛中，2分球和3分球一共投进了9个，共获得21分，郑雄投进了（　　）个2分球。

A．5                 B．6                   C．3

（5）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（　　）道题。

A．2                B．3                    C．4                D．5

2．列表解决。

（1）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共7枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？

答：一角硬币有（    ）枚，5角硬币有（     ）枚。

（2）40名同学去划船，一共乘坐8只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？

答：大船（    ）只，小船（     ）只。

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