人教版七年级数学下册 《二元一次方程组》PPT免费课件

《二元一次方程组》PPT免费课件

第一部分内容：知识回顾

1.什么是方程？什么是一元一次方程？

2.什么是一元一次方程的解？

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二元一次方程组PPT，第二部分内容：问题探究

探究一：二元一次方程及二元一次方程组定义

创设情境

鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？

设有x只鸡，则有（35-x）只兔子

一元一次方程的有关概念,“元”指什么？“次”指什么？

观察该方程

1．这两个方程应该叫几元几次方程呢？

2．为什么叫二元一次方程呢？

3．什么样的方程叫二元一次方程呢？

含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程．

两个二元一次方程和在一起，就组成了二元一次方程组．

例题研究

例题1：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝______．

解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.

方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程．

探究二：二元一次方程的解及二元一次方程组的解定义

活动1  满足 x+y=35的值有哪些？请填入表中：

什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解．

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二元一次方程组PPT，第三部分内容：课堂小结

重难点突破

二元一次方程需满足三个条件：（1）首先是整式方程.（2）方程中共含两个未知数.（3）所有未知数项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.

二元一次方程组也满足三个条件：（1）方程组中的两个方程都是整式方程.（2）方程组中共含有两个未知数.（3）每个方程都是一次方程.

在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解

二元一次方程组的解是方程组中两个二元一次方程的公共解，故一般情况下二元一次方程组的解是唯一的.遇到有关二元一次方程组的解的问题时，通常采用代入的方法.

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