人教版七年级数学下册 《二元一次方程组》PPT精品课件

《二元一次方程组》PPT精品课件

第一部分内容：二元一次方程定义

一个苹果和一个梨的质量合计200g，这个苹果的质量加上 一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少克？

这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g),  你能列出几 个方程？请把它们列出来。

究竟什么是二元一次方程组

方程x+y=200和方程y=x+10中，x，y都分别表示同一个未知数, 也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来,

写成

x+y=200

y=x+10 

像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。

定义要点分析

1.定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

2.要点精析：

二元一次方程组的条件：

(1)共含有两个未知数；

(2)每个方程都是一次方程。

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二元一次方程组PPT，第二部分内容：研究方法及过程

例题研究

有下列方程组：

x+y=2      x-y=3

xy=1        x+y=1

2x+z=0

3x-y=5

x=2

3x+3y=7

x+y=2

xy=1

其中二元一次方程组有( B )

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个  

课程引导

①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；

②方程组中第二个方程不是整式方程；

③方程组中共有3个未知数;

只有④⑤满足，其中⑤中的π是常数。  

定义小结

识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：

一看方程组中的方程是否都是整式方程；

二看方程组中是不是只含有两个未知数；

三看含未知数的项的次数是不是都为1.

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二元一次方程组PPT，第三部分内容：二元一次方程的解

定义

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．

例题讲解1

北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：

小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买 这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票.  如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x，y的方 程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量.

根据条件可列出关于x，y的方程组

因为x，y必须取自然数(为什么？)，所以列表尝试如下：

本题总结

本题运用定义法，检验一组数是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这组数分别代入方程组的每个方程中去，只要这组数满足每个方程，才能说这组数是此方程组的解；只要发现这组数不满足其中一个方程，即可判定这组数不是二元一次方程组的解．

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二元一次方程组PPT，第四部分内容：二元一次方程的建模

例题讲解1

为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A，B两套楼房，A套楼房在第3层，B套楼房在第5层，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的房价分别是平均价的1.1倍，为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组，其中正确的是(　　)

导入：

本题的等量关系是：

(1)B套楼房的面积－A套楼房的面积＝24平方米；

(2)B套楼房的价格＝A套楼房的价格．

答案：D

本题总结

这是与现实生活有关的方程类问题，解决这类问题的关键是建立恰当的数学模型．列方程组的方法可类比列一元一次方程的方法；不同的是根据实际问题找出题目中的两个等量关系，并分别列出相应的方程．

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二元一次方程组PPT，第五部分内容：课堂小结

1．二元一次方程组的特征：

(1)整个方程组(不是方程组中的每个方程)含有且只含有两个未知数；

(2)每个方程都是一次方程；

(3)每个方程都是整式方程．

2. 二元一次方程组的解：

(1)常见的二元一次方程组一般都只有一组解(有时无解)；

(2)只要告诉一组值是某个二元一次方程组的解，就说明这组值是方程组中每个方程的解；

(3)方程组的解一定是方程组中每个方程的解；而方程组中的某一方程的解不一定是方程组的解．

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