人教版七年级数学下册 《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件(第3课时)

《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件(第3课时)

第一部分内容：学习目标

1．会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系．

2．利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的优越性．

课堂导入

前面我们学习了利用二元一次方程组解决和差倍分、数字、年龄、生产配套等一些实际问题，下面继续学习利用二元一次方程组解决实际问题。

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实际问题与二元一次方程组PPT，第二部分内容：新知讲解

探究

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地。公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

分析

（1）要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？

（2）涉及哪两类量呢？

（3）如何设未知数？

（4）如何确定题中数量关系？

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实际问题与二元一次方程组PPT，第三部分内容：典型例题

例1：体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元。

（1）购进篮球和排球各多少个？

（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

分析：（1）设购进篮球x个，购进排球y个。

等量关系：

①篮球数＋排球数＝20，

②篮球利润＋排球利润＝260

（2）销售6个排球的利润与销售m个篮球的利润相等。

等量关系：6个排球的利润＝m个篮球的利润

用式子表示等量关系中的各量，即可得到方程。

例2：小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完成，需花费工钱5.2万元；若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做，则还需9周才能完成，需花费工钱4.8万元.若只请一个公司单独完成，从节省开支角度考虑，小明家应该选甲公司还是乙公司？

分析：设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y。

等量关系：①甲6周量＋乙6周量＝1，②甲4周量＋乙9周量＝1。

设请甲公司每周需工钱m万元，请乙公司每周需工钱n万元。

①甲6周工钱＋乙6周工钱＝5.2，②甲4周工钱＋乙9周工钱＝4.8。

用式子表示等量关系中的各量，即可得到方程。

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实际问题与二元一次方程组PPT，第四部分内容：随堂练习

1. 某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。

2. 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元。买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？ 

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实际问题与二元一次方程组PPT，第五部分内容：课堂小结

用二元一次方程组解决实际问题的步骤：

（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系；

（2）设元：用字母表示题目中的未知数；

（3）列方程组：根据两个等量关系列出方程组；

（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；

（5）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答。

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