人教版七年级数学下册 《消元—解二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第2课时加减法)

《消元—解二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第2课时加减法)

第一部分内容：学习目标

1．会运用加减消元法解二元一次方程组．

2．经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法．

课堂导入

y的系数有什么关系？想一想，还有别的方法去解这个方程组吗？

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消元解二元一次方程组PPT，第二部分内容：新知讲解

加减消元法

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成一元一次方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

加减入消元法

当二元一次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。

总结

通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。

加减消元法的条件：同一未知数的系数相等或互为相反数。

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消元解二元一次方程组PPT，第三部分内容：典型例题

例1：用加减消元法解下列方程组：

解析：观察x，y的两组系数，x的系数的最小公倍数是12，y的系数的最小公倍数是6，所以选择消去y，把方程①的两边同乘以2，得8x＋6y＝6③，把方程②的两边同乘以3，得9x－6y＝45④，把③与④相加就可以消去y。

例2：2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦     hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦     hm2，由此考虑两种情况下的工作量。

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消元解二元一次方程组PPT，第四部分内容：随堂练习

1. 用加减消元法解下列方程组。

2. 利用加减消元法解方程组：下列做法正确的是（   ）。 

A．要消去y，可以将①×5＋②×2

B．要消去x，可以将①×3＋②×（-5）

C．要消去y，可以将①×5＋②×3

D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2

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消元解二元一次方程组PPT，第五部分内容：课堂小结

当二元一次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。

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