人教高中数学A版必修二 《频率与概率》概率PPT课件

《频率与概率》概率PPT课件

第一部分内容：内容标准

1.结合实例，会用频率估计概率．

2.理解频率与概率的区别与联系．

3.能用概率的意义解释生活中的事例.

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频率与概率PPT，第二部分内容：课前 • 自主探究

[教材提炼]

知识点　频率的稳定性

预习教材，思考问题

我们知道，事件的概率越大，意味着事件发生的可能性越大，在重复试验中，相应的频率一般也越大；事件的概率越小，则事件发生的可能性越小，在重复试验中，相应的频率一般也越小．在初中，我们利用频率与概率的这种关系，通过大量重复试验，用频率去估计概率．那么，在重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小呢？频率与概率之间到底是一种怎样的关系呢？

[提示]　大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性．一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)．

[自主检测]

1．某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则(　　)

A．正面朝上的概率为0.6

B．正面朝上的频率为0.6

C．正面朝上的频率为6

D．正面朝上的频率接近于0.6

2．下列说法正确的是(　　)

A．某厂一批产品的次品率为5%，则任意抽取其中20件产品一定会发现一件次品

B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨

C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈

D．掷一枚均匀硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为50%

3．在一篇英文短文中，共使用了6 000个英文字母(含重复使用)，其中字母“e”共使用了900次，则字母“e”在这篇短文中的使用的频率为________．\

4．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶．

(1)求此人中靶的概率；

(2)若此人射击1次，则中靶的概率约为多大？击中10环的概率约为多大？

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频率与概率PPT，第三部分内容：课堂 • 互动探究

探究一　频率与概率的关系

[例1]　下列说法中正确的有(　　)

①任何事件的概率总是在[0,1]之间；

②概率是随机的，在试验前不能确定；

③频率是客观存在的，与试验次数无关；

④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．

A．①④ B．②③

C．①③④ D．①②③④

[解析]　频率是不能脱离试验次数的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，故②③不正确．①④显然正确．

方法提升

频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，利用此公式可求出它们的频率．频率本身是随机变量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近摆动，这个稳定值就是概率．

探究二　用频率估计概率

[例2]　某射击队统计了平日训练中两名运动员击中10环的次数，如下表：

(1)分别计算出甲、乙两名运动员击中10环的频率；

(2)根据(1)中的数据预测两名运动员在奥运会上击中10环的概率．

方法提升

1．随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算概率．

2．此类题目的解题方法是：先利用频率的计算公式依次计算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的稳定值即为概率．

探究三　游戏的公平性

[例3]　某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜．该方案对双方是否公平？为什么？

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频率与概率PPT，第四部分内容：课后 • 素养培优

概率统计含义的应用

数据分析、逻辑推理、数学运算

频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，利用此公式可求出它们的频率，频率本身是随机变量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近左右摆动，这个稳定值就是概率．解此类题目的步骤是：先利用频率的计算公式依次计算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的稳定值即为概率．

[典例]　某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5

保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数 0 1 2 3 4 ≥5

频数 60 50 30 30 20 10

(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；

(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；

(3)求续保人本年度平均保费的估计值．

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