人教高中数学A版必修一 《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT课件(第1课时并集与交集)

《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT课件(第1课时并集与交集)

第一部分内容：学 习 目 标

1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点)

2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)

核 心 素 养

1.借助Venn图培养直观想象素养．

2.通过集合并集、交集的运算提升数学运算素养.

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集合的基本运算PPT，第二部分内容：自主预习探新知

新知初探

1．并集

思考：(1)“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？

(2)集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？

提示：(1)“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A，且x∈B.用Venn图表示如图所示．

(2)不等于，A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和．

2．交集

3．并集与交集的运算性质

初试身手

1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝________，M∩N＝________.

2．若集合A＝{x|－3<x<4}，B＝{x|x>2}，则A∪B＝________.

3．满足{1}∪B＝{1,2}的集合B可能等于________．

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集合的基本运算PPT，第三部分内容：合作探究提素养

并集概念及其应用

【例1】　(1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　)

A．{0}　　 B．{0,2}

C．{－2,0}  D．{－2,0,2}

(2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N＝(　　)

A．{x|x<－5或x>－3}  B．{x|－5<x<5}

C．{x|－3<x<5}  D．{x|x<－3或x>5}

(1)D　(2)A　[M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，故选D.

(2)在数轴上表示集合M，N，如图所示， 则M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．

规律方法

求集合并集的两种基本方法

1定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；

2数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解.

交集概念及其应用

【例2】　(1)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　)

A．{x|0≤x≤2}　B．{x|1≤x≤2}

C．{x|0≤x≤4}  D．{x|1≤x≤4}

(2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　)

A．5　　　B．4          C．3　　　D．2

规律方法

1．求集合交集的运算类似于并集的运算，其方法为：

(1)定义法，(2)数形结合法．

2．若A，B是无限连续的数集，多利用数轴来求解．但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用空心点表示．

课堂小结

1．对并集、交集概念的理解

(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的．“x∈A，或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少属于A，B两者之一的元素组成的集合．

(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分．特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅.

2．集合的交、并运算中的注意事项

(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性．

(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到．

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集合的基本运算PPT，第四部分内容：当堂达标固双基

1．思考辨析

(1)集合A∪B中的元素个数就是集合A和集合B中的所有元素的个数和．(　　)

(2)当集合A与集合B没有公共元素时，集合A与集合B就没有交集.    (　　)

(3)若A∪B＝A∪C，则B＝C.(　　)

(4)A∩B⊆A∪B.(　　)

2．已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)

A．{0,1}

B．{0}

C．{－1,2,3}

D．{－1,0,1,2,3}

3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＝0，x∈Z}，则A∩B＝(　　)

A．{1} 

B．{2}

C．{－1,2} 

D．{1,2,3}

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