数学教案 4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象（2）

教学目的：1.会用“五点法”画y＝asin(ωx＋ )的图象；2.会用图象变换的方法画y＝asin(ωx＋ )的图象；3.会求一些函数的振幅、周期、最值等.教学重点：1.“五点法”画y＝asin(ωx＋ )的图象；2.图象变换过程的理解；3.一些相关概念.教学难点：多种变换的顺序一、复习引入：1.振幅变换:y=asinx，xîr(a>0且a¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(a>1)或缩短(0<a<1)到原来的a倍得到的。它的值域[-a, a]   最大值是a, 最小值是-a.若a<0 可先作y=-asinx的图象 ，再以x轴为对称轴翻折。a称为振幅.2.周期变换:函数y=sinωx, xîr (ω>0且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的 倍（纵坐标不变）.若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。ω决定了函数的周期.3. 相位变换: 函数y＝sin(x＋ )，x∈r(其中 ≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当 ＞0时)或向右(当 ＜0时＝平行移动｜ ｜个单位长度而得到. (用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)4.  画出函数y＝3sin(2x＋ )，x∈r的简图. 二、例题  1.(87(6)3分)要得到函数y＝sin(2x－ )的图象，只须将函数y＝sin2x的图象
a.向左平移       b.向右平移      c.向左平移      d.向右平移 2.(89上海)若α是第四象限的角，则π－α是
a.第一象限的角   b.第二象限的角   c.第三象限的角   d.第四象限的角3.(89上海)要得到函数y＝cos(2x－ )的图象，只需将函数y＝sin2x的图象
a.向左平移 个单位                b.向右平移 个单位  c.向左平移 个单位                d.向右平移 个单位4.(90(5)3分)已知右图是函数y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|＜ ＝)的图象，那么                               a.ω＝       b.ω＝                   o              x
c.ω＝2，φ＝     d.ω＝2，φ＝－ 5.(91三南) y 10  1x如果右图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图像，那么f(x)可以写成
a.sin(1＋x)        b.sin(－1－x)
c.sin(x－1)        d.sin(1－x)6.(安徽(15)4分)函数y＝cos( )的最小正周期是__________.7.（全国（17）12分）　已知函数 （i）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；共3页，当前第1页123