当前位置:首页 > 教学教案 > 正文内容

数学教案 点到直线的距离

第一网小编3年前 (2022-09-05)教学教案201
教学目标:

  (1)让学生理解点到直线距离公式的推导,掌握点到直线距离公式及其应用,会用点到直线距离求两平行线间的距离;

  (2)培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力,数形结合、转化(或化归)、等数学思想、特殊与一般的方法以及数学应用意识与能力;

  (3)引导学生用联系与转化的观点看问题,了解和感受探索问题的方式方法,在探索问题的过程中获得成功的体验.

  教学重点:点到直线距离公式及其应用.

  教学难点:发现点到直线距离公式的推导方法.

  教学方法:问题解决法、讨论法.

  教学工具:计算机多媒体、实物投影仪.

  教学过程:

  一、创设情景提出问题

  多媒体显示实际的例子:

某电信局计划年底解决本地区最后一个小区p的电话通信问题.离它最近的只有一条线路通过,要完成这项任务,至少需要多长的电缆?

经过测量,若按照部门内部设计好的坐标图(即以电信局为原点),得知这个小区的坐标为p(-1,5),离它最近线路其方程为2x+y+10=0.

                

  这个实际问题要解决,要转化成什么样的数学问题?学生得出就是求点到直线的距离.教师提出这堂课我们就来学习点到直线的距离,并板书写课题:点到直线的距离.

  二、自主探索推导公式

多媒体显示:已知点p(x0,y0),直线:ax+by+c=0,求点p到直线的距离.怎样求点到直线距离呢?学生思考,做垂线找垂足q,求线段pq的长度.怎样用点的坐标和直线方程求和表示点到直线距离呢?

教师提示在解决问题时先可以考虑特殊情况,再考虑一般情况.学生提出平行于x轴和y轴的特殊情况.学生解决.

        

板书:

如何求?

学生思考回答下列想法:

思路一:过作于点,根据点斜式写出直线方程,由与联立方程组解得点坐标,然后利用两点距离公式求得.

        

教师评价:此方法思路自然.

  教师继续提出问题:

  (1)求线段长度可以构造图形吗? (2)什么图形?如何构造?

  (3)第三个顶点在什么位置?    (4)特殊情况与一般情况有联系吗?

  学生探讨得到:构造三角形,把线段放在直角三角形中.第三个顶点在什么位置?可能在直线与x轴的交点m或与y轴交点n,或过p点做x,y轴的平行线与直线的交点r、s.

               

教师根据学生提出的方案,收集思路.

思路二:在直角△pqm,或直角△pqn中,求边长与角(角与直线到直线角有关),用余弦值.

思路三:在直角△pqr,或直角△pqs中,求边长与角(角与直线倾斜角有关,但分情况),用余弦值.

思路四:在直角△prs中,求线段pr、ps、rs,利用等面积法(不涉及角和分情况),求得线段pq长.

  学生分组练习,教师巡视,根据学生情况演示探索过程.

  (思路一)解:直线:,即

    由,

     

(思路四)解:设,,,共3页,当前第1页123

阅读剩余的25%

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由第一范文|第一PPT|免费作文|免费PPT课件下载发布,如需转载请注明出处。

本文链接:http://smzbm.com/jiaoan/2022/6202.html

“数学教案 点到直线的距离” 的相关文章

幼儿园教案 托班音乐节奏游戏:大象和小蚊子

托班音乐节奏游戏:大象和小蚊子宁波市鄞州区姜山幼儿园 李明妃活动目标:1、熟悉大鼓、串铃、铝板琴的声音,初步学习使用串铃(用臂部大肌肉带动手腕摇串铃。)2、通过大象和蚊子的故事情节,了解故事与乐器演奏的对应关系,并作出相应的游戏动作。活动准备:铃鼓、串铃人手一个,大鼓一面,铝板琴一个、大象屁股活动过...

幼儿园教案 幼儿园托班音乐教案:过年

幼儿园托班音乐教案:过年设计意图:     过新年是对于孩子来说是一件十分高兴的大事。如今,虽然新年还未正式到来,但在我们幼儿园已到处洋溢着热闹的新年气氛。我们这些小小的托班宝宝也被这些情景和气氛感染了,他们也请爸爸妈妈带来一些新年布置的材料,甚至请来妈妈把我们教室里装扮得格外得漂亮。     有宝...

幼儿园教案 幼儿园托班语言教案:苹果娃娃

幼儿园托班语言教案:苹果娃娃 一、活动目标:    1、积极参加集体游戏,体验大家一起玩的快乐。    2、学习句式:我是(红、黄)苹果娃娃。    3、在游戏中学习认识并正确区分红、黄、两种颜色。二、活动准备:    1、红、黄苹果胸饰各20个    2、两棵大苹果树。 三、活动过程:(一)逐一出...

幼儿园教案 小班语言:小波的生日

活动目标:仔细观察画面,尝试根据动物局部特征猜猜小玻的动物朋友,语言表达清晰。活动准备:《小玻的生日》ppt活动过程:一、观察ppt,引出主题重点提问:今天小玻请朋友来干什么?小玻请了几个动物朋友呢?小结:小玻今天过生日,它请了四个动物朋友来做客。二、仔细观察画面,寻找小玻的朋友1、引导幼儿仔细观察...

幼儿园教案 小班家长半日活动方案

为了让家长了解幼儿在园的学习生活情况,进一步增进家园联系和沟通,特向家长进行半日活动开放。具体活动如下:一、晨间活动:安静游戏:积塑、油泥、看图书户外小型器械:滚桶、钻圈、独木桥、纸球、辫绳、飞盘等目标:1、让幼儿根据自己的喜好选择器械,培养幼儿的自主性。2、养成幼儿早起,来园参加锻炼的好习惯。二、...

幼儿园教案 小班艺术《画小猪》活动教案

活动目标(一)指导幼儿初步学会安排主题画面。(二)体验作品及创作带来的乐趣。活动准备 油画棒、白纸、备用纸、教师示范用a3纸;小猪头饰一只。活动过程一、歌曲导入活动[师]小朋友们,今天我们要学习画一种动物,这种动物藏在一首歌里,我们一起先来听一听,猜猜有哪个小动物藏在歌里。(歌词:小猪吃得饱饱,闭着...