数学教案 3.3 解一元一次方程（第2课时）

──去括号    教学内容    课本第98页至第100页.    教学目标    1.知识与技能    进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤.    2.过程与方法    通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用.    3.情感态度与价值观    培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值.    重、难点与关键    1.重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程.    2.难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程.    3.关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系.    教学过程    一、复习提问    1.行程问题中的基本数量关系是什么？    路程=速度×时间    可变形为：速度= .    2.相遇问题或追及问题中所走路程的关系？    相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离.（原来两者间的距离）    追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离    或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）.    二、新授    例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.    分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？    顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度    逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度    （2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）.    （3）问题中的相等关系是什么？    解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：    2（x+3）=2.5（x-3）    去括号，得2x+6=2.5x-7.5    移项及合并，得-0.5x=-13.5    系数化为1，得x=27    答：船在静水中的平均速度为27千米/时.    说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项.    例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母XX个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？共3页，当前第1页123