数学教案 课题： 10.2 立方根（2）

教学目标1、  使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、  能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、  经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。

知识重点用有理数估计一个无理的大致范围。

教学过程（师生活动）

设计理念复习引新1、  判断题：4的平方根是2（   ）1的立方根是1（   ）－0.125的立方根是－0.5（   ）的立方根是 （   ）－6是216的立方根（   ）2、  求下列各式的值   ； ； 进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。

讨论问题： 有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论 有多大时的方法）。学生小组讨论，并交流学方法。因为 ， 所以 因为 ， 所以 因为 ， 所以 ……如此循环下去，可以得到更精确的 的近似值，它是一个无限不循环小数， =一3.684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数.我们用有理数近似地表示它们.这里在提出问题后，让学生回忆：在前一节课讨论“ 有多大”的方法，目的是让学生从中类比解决新问题。立方与开立方是互逆运算，以此可以些数的立方根。让学生经历这个估计的过程，不仅估算出 有多大，培养学生的估算能力，同时也理解 是无限不循环小数这个事实。

自主学习

1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2.

（学生利用计算器的说明书独立学习.对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决.）

2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50l的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）

解：略在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。通过计算器的使用，解决了上节课未能解决的一个问题。

探一探，说一说

1、  利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？

…

…

2、用计算器计算 （结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出 ， ，

的近似值。计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更的精力放在更有意义的活动，如探索规律的问题，引导学生注意观察被开方数与立方根的小数点的位置移动有无规律。

小结与作业

布置作业必做：课本第172页第4、8题； 选做：课本第173页第10、11题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）    本节课是立方根教学的第二节，主要采用学生自主学习的方式进行.    在教学设计中，设计了一个“ 有多大？’’的问题，因为学生在学习平方根时已经接触了 的大小的问题，这里在提出问题后让学生回忆讨论“ 有多大”时的方法，目的是让学生从中类比解决新问题，在教学中让学生经历这个估计的过程，不仅估算出 有多大，培养学生的估算能力，同时也理解 是无限不循环小数这个事实.共2页，当前第1页12