数学教案 第14章《全等三角形》期末总复习资料

本章需要理解掌握的知识点有：
一、全等三角形的定义（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）；
二、在全等三角形中找对应边和对应角
1、公共边是对应边；2、对应角的对边是对应边；
3、公共角是对应角；4、对顶角是对应角；5、对应边的对角是对应角。
三、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
                      全等三角形的周长相等、面积相等
                      全等三角形的对应线段都相等
四、判定三角形全等的方法：基本事实：sas,asa,sss,  定理aas,
   判定直角三角形全等的方法：基本事实：sas,asa,sss, 定理aas,  hl
五、证明题的思考思路：拿到证明题首先看是证明什么的，比如是要证明线段相等，那就要看这两条线段在哪两个三角形中，结合图形看一看这两个三角形是否全等，结合全等证明的依据看全等条件可够，不够的条件能否从其他已知条件中得到；再结合已知条件看从给的已知条件能得到什么，两头一凑，基本上证明思路就出来了。
六、证明角相等的依据
1、由角平分线得角相等；
2、同角或等角的余角相等
3、同角或等角的补角相等
3、由平行线得角相等或角的互补；
4、三角形内角和是180度；
5、全等三角形的对应角相等；
6、三角形的外角等于与它不相邻的两内角和；
七、证明线段相等的依据
  全等三角形的对应边相等
八、证明角不等的依据
  三角形的外角大于与它不相邻的任一内角
九、证明线段不等的依据
  三角形两边之和大于第三边
   图形平移不改变图形形状和大小，只改变位置。