人教版八年级数学下册 《正比例函数》一次函数PPT课件6
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《正比例函数》一次函数PPT课件6
思考:
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点?
(1) 圆的周长L随半径r的大小变化而变化;
(2) 铁的密度为7.8g/cm³,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm³)的大小变化而变化;
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点?
(3) 每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点?
(4) 冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。
... ... ...
正比例函数:
一般地,形如y=kx (k是常数,k≠0) 的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
注意:
(1)解析式:
函数是正比例函数其解析式可化为y=kx(k是常数,k≠0)的形式;
(2)解析式的特征:
正比例函数解析式y=kx(k是常数,k≠0)的特征:
①k≠0,
②自变量x的指数是1;
(3)自变量的取值范围:
一般情况下,正比例函数自变量的取值范围是全体实数;在实际问题中或者是在具体规定取值范围的前提下,正比例函数自变量的取值范围就不是全体实数了。
... ... ...
例题3 判断下列说法是否正确?
(1)圆的周长公式
其中C是周长,R为半径,周长C是半径R的正比例函数;
(2)正方形的面积公式是
其中S是面积,a为正方形的边长,面积S是边长a的正比例函数。
根据图象发现规律:
两图象都是经过原点的_________.
函数y=2x的图象从左向右_________,
经过第________象限;
函数y=-2x的图 象从左向右______,经过第_______象限.
... ... ...
正比例函数图象的性质:
一般地, 正比例函数y=kx(k是常数,k ≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.
当k > 0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;
当k <0 时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。
... ... ...
练习:
(1)若函数y=(m-2)x+5-m是正比例函数,则m的值为______,此函数解析式是_______。
(3)当自变量x=____时,正比例函数y=8x 的函数值为4。
(4)若正比例函数y=(2m-1)x 中,y随x的增大而减小,则m的取值范围为______.
课堂练习:
1. 函数y=0.3x的图象经过点(0,____)和点(1,____),y随x的增大而____;
2. 若函数y=mxm+5是正比例函数,那么m=____,这个函数的图象一定经过第____象限;
3. 如果函数y=kx(k≠0)的图象经过点(5,-4),那么k=____;
4. 点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则m=____;
5. 当a____时,直线y=(1-a)x从左向右下降
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