人教版八年级数学下册 《极差和方差》数据的分析PPT课件
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《极差和方差》数据的分析PPT课件
引入新知
极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差
极差=最大值-最小值.
作用:极差能够反映数据的变化范围.
极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.
跟踪练习一
1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( )
A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差
2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是_____.
3. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是___ ℃.
4.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =_____.
... ... ...
谁的稳定性好?应以什么数据来衡量?
甲同学成绩与平均成绩的偏差的和:
(85-90)+(90-90)+(90-90)+(90-90)+(95-90)=0
乙同学成绩与平均成绩的偏差的和:
(95-90)+(85-90)+(95-90)+(85-90)+(90-90)=0
想一想
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关?
——与考试次数有关!
所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.
设一组数据x1、x2、…、xn中,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-x)2、(x2-x)2 、… (xn-x)2 ,那么我们用它们的平均数,即用
S2=1/n[(x1-x)2+ (x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ]
... ... ...
跟踪练习二
1、样本方差的作用是( )
(A ) 表示总体的平均水平
(B)表示样本的平均水平
(C)准确表示总体的波动大小
(D)表示样本的波动大小
2、样本5、6、7、8、9的方差是_______.
3、 在样本方差的计算公式S2=1/10[(x1-20)²+(x2-20)²+....(xn-20)²]
数字10 表示_______,数字20表示_______ .
... ... ...
极差和方差的区别与联系:
联系:极差和方差都是用来衡量(或描述)一组数据偏离平均数的大小(即波动大小)的指标,常用来比较两组数据的波动情况。
区别:极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围,主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况,对其他的数据的波动不敏感。
方差是用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”的方法得到的结果,主要反映整组数据的波动情况,是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标,每个数据的变化都将影响方差的结果。
在实际使用时,往往计算一组数据的方差,来衡量一组数据的波动大小。
只有当两组数据的样本容量相同,且平均数相等或相近时,才能使用方差来比较。
方差的单位是原数据单位的平方。
... ... ...
你记住了吗?
1、极差、方差的概念及计算.
2、极差反应数据的变化范围,
3、方差表示数据的离散程度(波动大小),方差越大,说明数据分布越分散,波动越大,越不稳定
4、用样本的方差来估计总体的方差
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