人教版八年级数学下册 《中位数与众数》数据的分析PPT课件3

《中位数与众数》数据的分析PPT课件2

复习引入

什么叫中位数？

一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

什么叫众数？

二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

求中位数的一般步骤：

1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列

2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；

若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

中位数的作用：

中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

众数的作用：

众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。

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试一试你的身手

1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是______,中位数是______.

2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是______ ,中位数是 ______

3.在数据-1,  0,  4,  5,  8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= ______

4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 ______  

5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是(          )

A.20       B.21      C.22       D.23  

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自学指导

1.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)

17  18  16  13  24  15  28  26  18  19   22

17 16  19  32  30  16  14  15  26  15  32

23  17  15  15  28  28  16  19 

(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.

(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.

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尝试练习

1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数

（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。

解（1）平均数：320件，众数210件，中位数：210件

（2）不合理。因为15人中只有2个销售额超过了320件，而有13人达不到320件，尽管320件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件更合适，因为210既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定额

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精讲点拨

1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.

2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.

3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点.

自我小结

这节课我们学习了众数的概念，了解了它们在描述一组数据“平均水平” 时的不同角度和适用范围。那么你能联系实际说出平均数、中位数、众数各自各反映数据的什么特征吗？

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平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。

1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大；

2、众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优点；

3、中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势，中位数不受极端值的影响，只需很少的计算，这是它的优点。

4、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。

在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

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