人教版八年级数学下册 《二次根式》PPT(第1课时二次根式的概念)

《二次根式》PPT(第1课时二次根式的概念)

第一部分内容：学习目标

1.理解二次根式的概念.（重点）

2.掌握二次根式有意义的条件.（重点）

3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.（难点） 

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二次根式PPT，第二部分内容：讲授新课

二次根式的概念及有意义的条件

在学习中，我们会遇到这样的表达式：

问题：这些式子有什么共同特征？

①根指数都为2;

②被开方数为非负数.

归纳总结

一般地，我们把形如√a(a ≥0)的式子叫做二次根式. “√”称为二次根号.

注意：a可以是数，也可以是式.

典例精析

例1  下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？

例2   当x是怎样的实数时,√x-2在实数范围内有意义?

【变式题1】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

【变式题2】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

二次根式的双重非负性

二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式√a，我们知道：

（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0；

（2）√a表示一个数或式的算术平方根，可知√a ≥0.  

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二次根式PPT，第三部分内容：当堂练习

1. 下列式子中，不属于二次根式的是（    ）

2.式子2/√3x-6有意义的条件是（    ） 

3.当x=____时，二次根式√x+1取最小值，其最小值为______．

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二次根式PPT，第四部分内容：课堂小结

定义

带有二次根号

被开方数为非负数

在有意义条件下求字母的取值范围

抓住被开方数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.

二次根式的双重非负性

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