人教版八年级数学下册 《勾股定理》PPT课件(第2课时)

《勾股定理》PPT课件(第2课时)

第一部分内容：学 习 目 标

会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题. （重点）

能从实际问题中抽象出勾股定理的数学模型，并能利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，进一步求出未知边长. (难点）

新课导入

知识回顾

勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

几何语言：

∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，

∴a2+b2=c2（勾股定理）.

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.

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勾股定理PPT，第二部分内容：知识讲解

勾股定理的简单实际应用

问题1：  一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?

分析：可以看出木板无论横着，还是竖着都不能通过，所以只能考虑斜着.观察可以发现 AC的长度是斜着能通过的最大长度，所以只要AC的长大于木板的宽就能通过.

问题2：如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m. 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?

归纳总结

利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：

（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；

（2）构造直角三角形；

（3）利用勾股定理等列方程；

（4）解决实际问题.

例1  如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵2米，两棵对相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问小鸟至少飞行多少？  

利用勾股定理求两点间距离

例2     如图，在平面直角坐标系中有两点A(-3,5),B(1,2)求A,B两点间的距离.

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勾股定理PPT，第三部分内容：随堂训练

1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高(   )

A.5m         B.7m          C.8m           D.10m 

2.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　）

A.9cm         B.12cm          C.15cm           D.18cm 

3．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．

4.已知点(3,4),(-5,-4)，则这两点的距离为_______.

5.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？

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勾股定理PPT，第四部分内容：课堂小结

利用勾股定理解决实际问题

利用勾股定理求两点间的距离

利用勾股定理求最短距离

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