人教版八年级数学下册 《平行四边形的性质》平行四边形PPT(第1课时)

《平行四边形的性质》平行四边形PPT(第1课时)

第一部分内容：学习目标

1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

3．初步体会几何研究的一般思路与方法．

... ... ...

平行四边形的性质PPT，第二部分内容：探究新知

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

表示：如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形．

几何语言：

因为AB∥CD，AD∥BC　

所以四边形ABCD是平行四边形

因为四边形ABCD是平行四边形

所以AB∥CD，AD∥BC　

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．

平行四边形的有关概念

平行四边形相对的边称为对边, 相对的角称为对角．

对边：AB与CD;  BC与DA．

对角：∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB．

... ... ...

平行四边形的性质PPT，第三部分内容：合作探究

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？我们一起来探究一下．

提出猜想：

平行四边形的对边相等、对角相等．

验证猜想：已知：ABCD

求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C．

证明:连接AC．

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD，AD∥BC．

所以∠1=∠2，∠3=∠4．

平行四边形的性质定理

性质定理1：平行四边形的对边相等．

几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC．　

性质定理2：平行四边形的对角相等．

几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠A＝∠C，∠B＝∠D．　

... ... ...

平行四边形的性质PPT，第四部分内容：应用新知

例1  如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF ⊥CD，垂足分别为E、F．求证： AE=CF． 

证明： 

因为 四边形ABCD是平行四边形，

所以∠A=∠C，AD=CB．

又∠AED=∠CFB=90°，

所以 △ ADE≌ △ CBF．

所以   AE=CF．

例2   求证:（1）夹在两平行直线间的平行线段相等．

（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等．

（1）已知：如图，直线EF∥MN，A，D是直线EF上的任意两点，过点 A，D 作AB∥CD， 分别交MN于点B，C．

求证：AB=CD．

证明：因为 AD∥BC，AB∥CD，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD．

... ... ...

平行四边形的性质PPT，第五部分内容：随堂检测

1．如图，在ABCD中，

A：基础知识：

若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______．

B：变式训练：

（1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______；

（2）若∠A：∠B= 5：4，则∠C=______ 、∠D=______．

C:拓展延伸：

如图，在ABCD中，

（1）∠A：∠B ： ∠C ： ∠D的度数可能是(          ) 

A． 1 ： 2 ： 3 ： 4            B．3 ： 2 ： 3 ： 2      

C．2 ： 3 ： 3 ： 2             D．2 ： 2 ： 3 ： 3

（2）连接AC， 若∠D=60°， ∠DAC=40°，则 ∠B=____， ∠BAC=____．

2．如图，△ABC是等腰三角形，P是底边BC上一动点，且PE//AB，PF//AC．求证：PE+PF=AB．

证明：因为PE//AB，PF//AC，

所以四边形AEPF为平行四边形，∠C=∠FPB．

所以PE=AF．

因为△ABC是等腰三角形，

所以∠B=∠C．所以∠B=∠FPB．

所以PF=BF．所以PE+PF=AF+BF=AB．

... ... ...

平行四边形的性质PPT，第六部分内容：课堂小结

本节课主要学习了哪些知识?

1.本节课研究了什么图形的性质？

2.什么是平行四边形？

3.平行四边形有哪些性质？

性质定理1：平行四边形的对边相等．

性质定理2：平行四边形的对角相等．

4.什么是两条平行线之间的距离？

关键词：人教版八年级下册数学PPT课件免费下载，平行四边形的性质PPT下载，平行四边形PPT下载，.PPT格式；