人教版八年级数学下册 《矩形》平行四边形PPT(第2课时矩形的判定)

《矩形》平行四边形PPT(第2课时矩形的判定)

第一部分内容：课标解读

1.理解矩形的定义，能够利用矩形的定义判定四边形是矩形。

2.掌握矩形的判定定理，并能灵活运用这些判定定理解决问题。

3.通过探索矩形的判定定理，进一步培养视图能力，以及推理论证能力。

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矩形PPT下载PPT，第二部分内容：知识梳理

矩形的判定

1.定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形

几何语言：在ABCD中，

∵∠BAD=90°（或∠ADC=90°或∠ABC=90°或∠BCD=90°）

∴ ABCD是矩形   

2.有三个角是直角的四边形是矩形

几何语言：在四边形ABCD中，∵∠BAD=∠ADC=∠ABC=90°

∴  四边形ABCD是矩形   

命题1：三个角都是直角的四边形是矩形

3. 对角线相等的平行四边形是矩形

命题2： 对角线相等的平行四边形是矩形

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矩形PPT下载PPT，第三部分内容：基础巩固

1.下列判定矩形的说法是否正确？为什么？

(1)有一个角是直角的四边形是矩形.(     )

(2)四个角都相等的四边形是矩形.(     )

(3)对角线相等的四边形是矩形.(     )

(4)对角线互相平分，且有一个角是直角的四边形是矩形. (     )

2.如图：

(1)当_________时，ABCD是矩形；

(2)当_____________________________时，四边形ABCD是矩形.

3.已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm.

(1)这个平行四边形是矩形吗？说明你的理由;

(2)求这个平行四边形的面积.

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矩形PPT下载PPT，第四部分内容：拓展提升

1.若四边形ABCD为矩形，E，F，G，H分别是线段OA，OB，OC，OD的中点，

求证：四边形EFGH是矩形；

2.如图，在△ABC中，D在AB边上，AD=BD=CD，DE∥AC，DF∥BC.求证：四边形DECF是矩形.

3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交BC于E.若AB＝6，BC＝8，则BE的长为______.

4.八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？

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