人教版八年级数学下册 《变量与函数》一次函数PPT课件(第2课时函数)

《变量与函数》一次函数PPT课件(第2课时函数)

第一部分内容：学 习 目 标

了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系．

能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．（重点、难点）

会根据函数解析式求函数值.

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变量与函数PPT，第二部分内容：知识回顾

什么是变量和常量？

变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.

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变量与函数PPT，第三部分内容：知识讲解

思考：前面的问题（1）~（4)中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？

问题(1) ：行驶路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为：s=60t .

问题(2) ：票房收入y与售票数量x 的关系式： y=10x

x=150时 ，y=1500;

x=205时，y=2050；

x=310时，y=3100.

问题(3) ：圆的面积S与半径r的关系式为：S=πr²

据此可以算出r分别为10cm,20cm,30cm时， S分别为

问题(4) ：矩形的邻边长y与x的关系式为：y=5-x.

据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，y分别为2m,1.5m,1m,0.5m.

归纳

某个变化过程中，两个变量相互联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.

函数

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.

自变量的取值范围的求法

1.当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义

(1)整式：取全体实数

(2)分式：取使分母不为0的值

(3)二次根式：取使“被开方数≥0”的值

(4)对于混合式：取使每一个式子有意义的值

2.对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题有意义

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变量与函数PPT，第四部分内容：随堂训练

1.下列各表达式不是表示y是x的函数的是(        )

2.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为________，这个关系式中，____是常量，____是变量，____是____的函数.

3.油箱中有油30L,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t（min）之间的函数关系式是____，自变量t的取值范围是____. 

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变量与函数PPT，第五部分内容：课堂小结

概念：在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.

函数值

自变量的取值范围

使函数解析式有意义

符合实际意义

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