人教版八年级数学下册 《课题学习 选择方案》一次函数PPT

《课题学习 选择方案》一次函数PPT

第一部分内容：学 习 目 标

能够建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为数学问题. （重点）

学会综合运用一次函数与方程（组）、不等式（组）等知识解决方案设计问题. （难点）

通过本节的学习，提高阅读理解和逻辑思维能力，从而激发学习数学的兴趣.

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课题学习选择方案PPT，第二部分内容：知识讲解

方案选择

问题1  怎样选取上网收费方式？

下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.

分析

1.哪种方式上网费是变量？哪种是常量？

方式A、B的上网费是变量，C是常量

2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？影响上网费的变量是什么？

上网费=月使用费+超时费；上网时间

3.设月上网时间为xh，则方式A，B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 的条件下，考虑何时y1 = y2， y1 < y2， y1 > y2..在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较.

练一练

某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是𝑦_1元，付给出租公司的月租费是𝑦_2 元， 𝑦_1  ， 𝑦_2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：

(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？

(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？

问题2  怎样租车？

某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：

（1）共需租多少辆汽车？ 

（2）给出最节省费用的租车方案．

分析

1.租车的方案有哪几种？

共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租．

2.如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？

单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.

3.如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？

汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.

4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？

说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．

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课题学习选择方案PPT，第三部分内容：随堂训练

1.如图所示，L_1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L_2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（     ）

A、小于4件

B、大于4件

C、等于4件

D、大于或等于4件

2.某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．

(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为y_甲  ，乙旅行社收费为y_乙，分别计算两家旅行社的收费情况； 

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．

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课题学习选择方案PPT，第四部分内容：课堂小结

解决方案问题步骤：

1.把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式（建立数学模型）.

2.通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围.

3.利用一次函数的增减性选择出最佳方案.

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