人教版八年级数学下册 《正比例函数》一次函数PPT课件(第2课时)

《正比例函数》一次函数PPT课件(第2课时)

第一部分内容：学习目标

1.在理解正比例函数概念的基础上掌握正比例函数的图像特征及性质．掌握数形结合的思想.

2.能够利用正比例函数解决实际问题.

3.掌握快速作出正比例函数的图像的方法.

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正比例函数PPT，第二部分内容：导入新课

有一块稻田，用一台插秧速度为0.6公顷/小时的插秧机来插秧苗。

（1）求插秧面积s(公顷)与插秧时间t（h）之间的函数关系式。

（2）如果这块稻田为12公顷，求插完这块稻田所需要的时间.

（3）若这块稻田插秧共25小时，求这块稻田的面积.

分析：(1)根据实际意义列出关系式s=0.6t,第（2）题就是知道

函数值s求t.第（3）题就是知道自变量t=25，求函数值S

解：（1）S=0.6t

（2）把s=12代入s=0.6t中，得到t=20h;

（3）把t=25代入s=0.6t中，得到s=15公顷.

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正比例函数PPT，第三部分内容：例题解析

画正比例函数 y =2x 的图象.

画正比例函数 y =-1.5x 的图象.

画正比例函数 y =－4x 的图象.

正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，那么你画正比例函数的图象有什么简便方法吗？

因为正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，而且我们又知道，两点确定一条直线，现在，我们可以过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到正比例函数的图象．

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正比例函数PPT，第四部分内容：归纳小结

正比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点的

直线，我们称它为直线y＝kx．

当k＞0时，直线y＝kx经过一、三象限，从左向右上升，

即y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线y＝kx经过二、四象限，从左向右下降，

即y随x的增大而减小．

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正比例函数PPT，第五部分内容：课堂练习

1.正比例函数y=2x，m=0.5n，p=-1.5q它们的共同性质是（     ）

A.图像都经过相同的象限       B.图像都经过原点

C.y都随着x的增大而增大       D .y都随着x的增大而减小

2.对于正比例函数y=kx,若y随着x的增大而增大，则k（    ）

A.k>0      B.k≥0     C.k<0         D.k≤0.

3．已知正比例函数y=(m-1)x,若y的值随x的增大而增大，则点（m，1-m）所在的象限是（       ）

A.第一象限  B.第二象限   C.第三象限  D.第四象限

4.函数y＝－5x的图象在第       象限内，经过点（0，___）

与点（1，___），y随x的增大而_________．

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正比例函数PPT，第六部分内容：课堂小结

1．正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

2．正比例函数图象的性质：正比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx．当k＞0时，直线y＝kx经过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小．

3．用两点法快速做出正比例函数的图像：找出原点（0，0）和（1，k）即可.

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