人教版八年级数学下册 《平均数》数据的分析PPT课件(第1课时)

《平均数》数据的分析PPT课件(第1课时)

第一部分内容：学 习 目 标

理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用（难点）。

明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)

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平均数PPT，第二部分内容：知识讲解

算术平均数

某市7月中旬一周的最高气温如下：

1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？

2.你归纳出算术平均数的概念吗？

一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.

加权平均数

我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据权．

“权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．

加权平均数的另一定义形式

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数

也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.

算术平均数与加权平均数的区别与联系

1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；

2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.

算术平均数与加权平均数的意义

（1）算术平均数反映了一组数据的集中趋势，反映了一组数据的平均状态. 若要了解一组数据的平均水平，可计算这组数据的算术平均数，算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系，当一个数据发生变化时，会影响整组数据的平均数. 

（2）加权平均数不仅与每个数据的大小有关，还受每个数据的权的影响. 数据的“权”反映数据的“重要程度”，

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平均数PPT，第三部分内容：课堂小结

算术平均数与加权平均数

算术平均数：

加权平均数：

平均数反映了一组数据的集中趋势

权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的比重越小. 

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